Question

將一顆骰子先后隨機拋擲兩次，設向上的點數分別為a，b，則使關于x的方程ax+b=0有整數解的概率為

 

．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率

專題：概率與統計

分析：據題意，將一顆骰子先后投擲兩次共36種，x的方程ax+b=0有整數解，即為即b時a的倍數，一一列舉出，再根據概率公式計算即可

解答： 解：根據題意，將一顆骰子先后投擲兩次，得到的點數所形成的數組（a，b）有（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6），共36種，
滿足ax+b=0有整數解，即x=-

b

a

是整數，即b時a的倍數，有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，2），（2，4），（2，6），（3，3），（3，6），（4，4），（5，5），（6，6）共14種，
故使關于x的方程ax+b=0有整數解的概率P=

14

36

=

7

18

，
故答案為：

7

18

點評：運用古典概型公式解題時需確定全部的基本事件的個數以及所求概率對應的基本事件數．