【題目】關(guān)于圓周率π,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的浦豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn).受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)的值:先請全校
名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一個都小于
的正實(shí)數(shù)對
;再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與
構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對
的個數(shù)
;最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)
估計(jì)
的值,那么可以估計(jì)
的值約為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求直線的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線
交于
、
兩點(diǎn),求
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,且經(jīng)過點(diǎn)
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)的直線
與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
、
,且滿足條件
的點(diǎn)
在橢圓
上,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果,其中《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》有著豐富多彩的內(nèi)容,是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).這5部專著中有3部產(chǎn)生于漢、魏、晉、南北朝時期.現(xiàn)擬從這5部專著中選擇2部作為學(xué)生課外興趣拓展參考書目,則所選2部專著中至少有一部不是漢、魏、晉、南北朝時期專著的概率為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)在函數(shù)的圖象上取定兩點(diǎn)
,
,記直線
的斜率為
,問:是否存在
,使
成立?若存在,求出
的值(用
表示);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于圓周率π,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的浦豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn).受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)的值:先請全校
名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一個都小于
的正實(shí)數(shù)對
;再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與
構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對
的個數(shù)
;最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)
估計(jì)
的值,那么可以估計(jì)
的值約為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列,
,
滿足:
,
.
(1)若是等差數(shù)列,且公差
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
;
(2)若、
均是等差數(shù)列,且數(shù)列
的公差
,
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓(
)的左、右焦點(diǎn)分別是
,
,點(diǎn)
為
的上頂點(diǎn),點(diǎn)
在
上,
,且
.
(1)求的方程;
(2)已知過原點(diǎn)的直線與橢圓
交于
,
兩點(diǎn),垂直于
的直線
過
且與橢圓
交于
,
兩點(diǎn),若
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線,一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構(gòu)造得到,任畫一條線段,然后把它均分成三等分,以中間一段為邊向外作正三角形,并把中間一段去掉,這樣,原來的一條線段就變成了4條小線段構(gòu)成的折線,稱為“一次構(gòu)造”;用同樣的方法把每條小線段重復(fù)上述步驟,得到16條更小的線段構(gòu)成的折線,稱為“二次構(gòu)造”,…,如此進(jìn)行“次構(gòu)造”,就可以得到一條科赫曲線.若要在構(gòu)造過程中使得到的折線的長度達(dá)到初始線段的1000倍,則至少需要通過構(gòu)造的次數(shù)是( ).(取
,
)
A.16B.17C.24D.25
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