Question

已知函數f（x）=sin（2x+ϕ），其中ϕ為實數，若對x∈R恒成立，且，則f（x）的單調遞增區間是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由若對x∈R恒成立，結合函數最值的定義，我們易得f（）等于函數的最大值或最小值，由此可以確定滿足條件的初相角φ的值，結合，易求出滿足條件的具體的φ值，然后根據正弦型函數單調區間的求法，即可得到答案．
解答：解：若對x∈R恒成立，
則f（）等于函數的最大值或最小值
即2×+φ=kπ+，k∈Z
則φ=kπ+，k∈Z
又
即sinφ＜0
令k=-1，此時φ=，滿足條件
令2x∈[2kπ-，2kπ+]，k∈Z
解得x∈
故選C
點評：本題考查的知識點是函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中根據已知條件求出滿足條件的初相角φ的值，是解答本題的關鍵．