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求數(shù)列,…的通項(xiàng)公式,并求前n項(xiàng)和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}是以4為首項(xiàng)的正數(shù)數(shù)列,雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,
cn
)(n≥2)
,且c1=6,一條漸近線方程為y=
2
x

(1)求數(shù)列{cn}(n∈N*)的通項(xiàng)公式;
(2)試判斷:對(duì)一切自然數(shù)n(n∈N*),不等式
1
c1
+
2
c2
+
3
c3
+…+
n
cn
+
n
3•2n
2
3
是否恒成立?并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}(n∈N*)是由正數(shù)組成的等差數(shù)列,并且a3=5,a4•(a1+a2)=28,bn=pan+1(p為非零實(shí)常數(shù))
(1)求數(shù)列{an}(n∈N*)的通項(xiàng)
(2)求b1+b2+…+bn(n∈N*)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•寶山區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=log2x,若2,f(a1),f(a2),f(a3),…,f(an),2n+4,…,(n∈N*)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}(n∈N*)的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)g(k)是不等式log2x+log2(3
ak
-x
)≥2k+3(k∈N*)整數(shù)解的個(gè)數(shù),求g(k);
(3)記數(shù)列{
12
an
}
的前n項(xiàng)和為Sn,是否存在正數(shù)λ,對(duì)任意正整數(shù)n,k,使Sn
ak
<λ2恒成立?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•黃浦區(qū)二模)某高科技企業(yè)研制出一種型號(hào)為A的精密數(shù)控車床,A型車床為企業(yè)創(chuàng)造的價(jià)值逐年減少(以投產(chǎn)一年的年初到下一年的年初為A型車床所創(chuàng)造價(jià)值的第一年).若第1年A型車床創(chuàng)造的價(jià)值是250萬(wàn)元,且第1年至第6年,每年A型車床創(chuàng)造的價(jià)值減少30萬(wàn)元;從第7年開始,每年A型車床創(chuàng)造的價(jià)值是上一年價(jià)值的50%.現(xiàn)用an(n∈N*)表示A型車床在第n年創(chuàng)造的價(jià)值.
(1)求數(shù)列{an}(n∈N*)的通項(xiàng)公式an
(2)記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和,Tn=
Sn
n
.企業(yè)經(jīng)過(guò)成本核算,若Tn>100萬(wàn)元,則繼續(xù)使用A型車床,否則更換A型車床.試問(wèn)該企業(yè)須在第幾年年初更換A型車床?(已知:若正數(shù)數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列,則數(shù)列{
b1+b2+…+bn
n
}
也是單調(diào)遞減數(shù)列).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•青浦區(qū)一模)已知f(x)=log2x,若2,f(a1),f(a2),f(a3),…,f(an),2n+4,…(n∈N*)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}(n∈N*)的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)g(k)是不等式log2x+log2(3
ak
-x)≥2k+3(k∈N*)
整數(shù)解的個(gè)數(shù),求g(k);
(3)在(2)的條件下,試求一個(gè)數(shù)列{bn},使得
lim
n→∞
[
1
g(1)g(2)
b1+
1
g(2)g(3)
b2+…
1
g(n)g(n+1)
bn]=
1
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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