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如圖，在邊長為2的正方形ABCD內隨機取一點P，分別以A、B、C、D為圓心、1為半徑作圓，在正方形ABCD內的四段圓弧所圍成的封閉區域記為M（陰影部分），則點P取自區域M的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗發生包含的所有事件是正方形面積S=2×2，而陰影部分區域可以看作是由邊長為2的正方形面積減去半徑為1的圓的面積得到，最后利用幾何概型的概率公式解之即可．
解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
∵試驗發生包含的所有事件是矩形面積S=2×2=4，
陰影部分區域的面積是4-π，
∴由幾何概型公式得到P==1-，
故選C．
點評：本題主要考查了幾何概型，解題的關鍵求陰影部分的面積，同時考查了計算能力，屬于中檔題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2 （單位：m）的正方形鐵皮的四周切去四個全等的等腰三角形，再把它的四個角沿著虛線折起，做成一個正四棱錐的模型．設切去的等腰三角形的高為x m．
（1）求正四棱錐的體積V（x）；
（2）當x為何值時，正四棱錐的體積V（x）取得最大值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•資陽模擬）如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，P是△CDE內（含邊界）的動點，設向量
AP
=m
AB
+n
AF
（m，n為實數），則m+n的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，動圓Q的半徑為1，圓心在線段CD（含端點）上運動，P是圓Q上及內部的動點，設向量
AP
=m
AB
+n
AF
（m，n為實數），則m+n的取值范圍是（　　）
A、（1，2]
B、[5，6]
C、[2，5]
D、[3，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中,O為其中心,分別寫出:

(1)向量的起點、終點和模;

(2)與向量共線的向量;

(3)與向量相等的向量.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在邊長為2 （單位：m）的正方形鐵皮的四周切去四個全等的等腰三角形，再把它的四個角沿著虛線折起，做成一個正四棱錐的模型．設切去的等腰三角形的高為x m．
（1）求正四棱錐的體積V（x）；
（2）當x為何值時，正四棱錐的體積V（x）取得最大值？

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