Question

【題目】七巧板是一種古老的中國傳統智力玩具，顧名思義，是由七塊板組成的．而這七塊板可拼成許多圖形．如圖中的正方形七巧板就是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成的．若向正方形內隨機的拋10000顆小米粒（大小忽略不計），則落在陰影部分的小米粒大約為（ ）

A.3750B.2500C.1875D.1250

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據與面積有關的幾何概型的概率公式求出對應區域的面積即可求解.

設正方形的邊長為2,則陰影部分是由2個小等腰直角三角形構成的,

由圖知,圖中大等腰直角三角形的直角邊為,

設正方形的邊長為,則小等腰直角三角形的直角邊為,

即,解得,

所以小等腰直角三角形的面積為,

所以陰影部分的面積為,

因為正方形的面積,

由與面積有關的幾何概型概率公式可得,

向正方形內撒一把豆子,落在陰影區域內的概率為

，

設向正方形內隨機的拋10000顆小米粒（大小忽略不計），

則落在陰影部分的小米粒大約為顆,

所以,解得,

故選:D