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已知復數z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數單位)，復數z2的虛部為2，且z1·z2是實數，求z2.

 

【答案】

z2＝4＋2i

【解析】解：∵(z1－2)(1＋i)＝1－i，

∴z1＝2－i.

設z2＝a＋2i，a∈R，

則z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.

∵z1·z2∈R，

∴a＝4.∴z2＝4＋2i.

 

練習冊系列答案
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