Question

已知復(fù)平面內(nèi)點A、B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z₁＝sin²＋i，z₂＝－cos²＋icos2，其中∈(0，2π)，設(shè)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z．

(1)求復(fù)數(shù)z；

(2)若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點P在直線y＝上，求的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)z＝z2－z1＝－cos2－sin2＋i(cos2－1) 　　＝－1－2sin2·i． 　　(2)點P的坐標為(－1，－2sin2)， 　　由點P在直線y＝上，得－2sin2＝． 　　所以sin2＝，則sin＝±． 　　因為∈(0，2π)，所以＝，，，． 　　點評：注意的范圍限制，本題是與三角函數(shù)相結(jié)合的小綜合題目，這就要求對三角函數(shù)的相應(yīng)知識要掌握清楚．