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（本小題14分）如圖，在等腰梯形中，
將 沿折起，使平面⊥平面.
（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的大小；
（3）若是側棱中點，求直線與平面所成角的正弦值.
（1）證明見解析
（2）
（3）
（1）在梯形中，
又，，
 ⊥面
（2）由（1）得：⊥平面
又 
就是二面角的平面角
在中，
即二面角的大小為
（3）作交于點，連

⊥平面
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，正四棱柱中，,點在上且.

(1) 證明：平面;
(2) 求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在幾何體ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中點，EA=DA=AB=2CB.
(1)求證：DM⊥EB； (2)求異面直線AB與CE所成角的余弦值.
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



( 本小題滿分12分)
（普通中學做）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD 為矩形，AB=8，AD=4，側面PAD為等邊三角形，并且與底面所成二面角為60
求PA與底面ABCD所成角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若空間中有四個點，則“這四個點中有三點在同一條直線上”是“這四個點在同一個平面上”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

四棱錐的四個側面三角形中，最多有__________個直角三角形．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若半徑為1的球面上兩點A、B間的球面距離為，則球心到A、B兩點的平面的距離最大值為
A．               B．                C．               D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，下列命題正確的個數為（  ）
（1）有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形 （2）四邊相等的四邊形是菱形
（3）平行于同一條直線的兩條直線平行 （4）有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等
A． 1B． 2 C． 3D． 4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖5所示，在正方體E是棱的中點。
（Ⅰ）求直線BE的平面所成的角的正弦值；
（II）在棱上是否存在一點F，使平面證明你的結論。

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同步練習冊答案
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