已知函數f(x)＝
ax3＋2x2，其中a＞0
(Ⅰ)當a＝3時，求過點(
，0)且與曲線y＝f(x)(x＞0)相切的直線方程
(Ⅱ)若f(x)在區間[－1，1]上的最小值為一2，求a的值．
|
(Ⅰ)解：當a＝3時f(x)＝x3＋2x2f(x)＝3x2＋4x， 則曲線y＝f(x)(x＞0)在點(x0f(x0))處的切線方程為 又x＞0且切線過點 從而有 解得， 故所求的切線方程為7x－y－4＝0 6分 (Ⅱ)解：令 解得： 當 因為f(x)在區間[－1，1]上的最小值只可能在x＝0取到， f(0)＝0，與f(x)在區間[－1，1]上的最小值一2矛盾，所以無解． 9分 當 單調遞增 f(x)在區間[－1，I]上的最小值只可能在x＝－1或x＝0時取到，又 所以f(x)在區間[－1，1]上的最小值 即a＝12 綜上所述，當f(x)在[－1，1]上的最小值為－2時，a的值為12 12分 |
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省南昌市高一5月聯考數學卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝
(a、b為常數)，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)設k>1，解關于x的不等式f(x)< 
.
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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
(12分)已知函數f(x)＝
(a，b為常數，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數解，求函數f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省萊蕪市高三上學期10月測試理科數學 題型：解答題
(本小題滿分l2分)
已知函數f(x)＝a－
(1)求證：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；
(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯考數學文卷 題型：解答題
( (本小題滿分13分)
已知函數f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).
(1)討論函數f(x)的單調性；
(2)設a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數學 題型：解答題
（12分）已知函數f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1
)
（1）求函數的定義域 （2）討論函數f(X)的單調性
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3分
(舍去)
7分
時，即0＜a≤4時，f(x)在[－1，0]上單調遞減，在[0，1]上單調遞增
時，即a＞4時f(x)在[－1，－
]上增，在[－
11分