(本小題滿分12分)

已知函數

,

.
(1)求函數

的最小正周期和單調遞增區間;
(2)求函數

在區間

上的最小值和最大值,并求出取得最值時

的值.
(1)函數

的遞調遞增區間為

(

);
(2)函數

在區間

上的最大值為

,此時

;最小值為

,此時

.
試題分析:(1)因為

,所以函數

的最小正周期為

,
由

,得

,故函數

的遞調遞增區間為

(

);
(2)因為

在區間

上為增函數,在區間

上為減函數,又

,

,

,
故函數

在區間

上的最大值為

,此時

;最小值為

,此時

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

(Ⅰ)若

,求

的表達式;
(Ⅱ)若函數

和函數

的圖象關于原點對稱,求函數

的解析式;
(Ⅲ)若

在

上是增函數,求實數

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
( 本題滿分12分) 已知函數


(1)求

的最小正周期、單調增區間、對稱軸和對稱中心;
(2)該函數圖象可由

的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到?
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

(

)在

取到極值,
(I)寫出函數

的解析式;
(II)若

,求

的值;
(Ⅲ)從區間

上的任取一個

,若

在點

處的切線的斜率為

,求

的概率.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分8分)已知函數

。
(1)求

的振幅和最小正周期;
(2)求當

時,函數

的值域;
(3)當

時,求

的單調遞減區間。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖正方形

的邊長為

,

分別為邊

上的點,當

的周長為

時,求

的大小.

查看答案和解析>>
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