Question

設(shè)集合A={x|0＜log₂x＜1}，B={x|x＜a}．若A⊆B，則a的范圍是（　　）

A．a(chǎn)≥2

B．a(chǎn)≤1

C．a(chǎn)≥1

D．a(chǎn)≤2

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得，集合A是不等式0＜log₂x＜1的解集，解之可得集合A，又由B={x|x＜a}，且A⊆B，結(jié)合集合的包含關(guān)系，分析可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分析可得，集合A是不等式0＜log₂x＜1的解集，
由0＜log₂x＜1可得，log₂1＜log₂x＜log₂2，
即1＜x＜2，
又由B={x|x＜a}，且A⊆B，
則a≥2；
故選A．

點評：本題考查集合之間的關(guān)的運用，涉及對數(shù)的運算性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)正確求出集合A．