Question

從某批產品中，有放回地抽取產品二次，每次隨機抽取1件.假設事件A：“取出的2件產品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96，
（Ⅰ）求從該批產品中任取1件是二等品的概率p；
（Ⅱ）若該批產品共100件，從中任意抽取2件，求事件B：“取出的2件產品中至少有一件二等品”的概率P（B）。

Answer 1

解：（Ⅰ）記A₀表示事件“取出2件產品中無二等品”，
A₁表示事件“取出的2件產品中恰有1件二等品”，
則A₀，A₁互斥，A=A₀+A₁，
故P（A）=P（A₀+A₁）=P（A₀）+P（A₁）=，
于是0.96，
解得p₁=0.2，p₂=-0.2（舍去）；
（Ⅱ）記B₀表示事件“取出的2件產品中無二等品”，則B=，
若該批產品共100件，由（Ⅰ）知其二等品有100×0.2=20件，
故，
。