Question

在棱長為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，D₁到B₁C的距離為_________， A到A₁C的距離為_______．

 

Answer 1

【答案】

a ，a；

【解析】

試題分析：如下圖所示

連接B₁C，B₁C交點為E，則D₁E即為D₁到B₁C的距離

∵在RT△EC₁D₁中，EC₁=，C₁D₁=a

∴ED₁=，即D₁到B₁C的距離為。

連接A₁C，過點A向A₁C做垂線垂足為F，則AF即為A到A₁C的距離，

在RT△AA₁C中，A₁C=，AC=，A₁A=a，

A₁A•AC=AF•A₁C，∴AF=

即A到A₁C的距離為。

考點：本題主要考查正方體的幾何特征及距離的計算。

點評：恰當地運用正方體中的平行與垂直關系，借助于直角三角形知識解題。