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如圖,在直棱柱中,,AA1=2,E、F分別是ACAB的中點,過直線EF作棱柱的截面,若截面與平面ABC所成的二面角的大小為,則截面的面積為____________.
由判斷得經過A1B1C1的截面與底面ABC,所成的角小于,故截面與相交,且有兩種情況:如圖,截面為EFMN,過NNPAA1,則NPAC,

可證EF⊥平面A1C,則,,
,故, ∴ ∴ 
同理: 故截面面積為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二面角A-BC-D等于30°,△ABC是等邊三角形,其外接圓半徑為a,點D在平面ABC上射影是△ABC的中心O,求SDBC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將正方形沿對角線折成直二面角,給出下列四個結論:①;②所成角為;③為正三角形;④與平面所成角為。其中正確的結論是             (填寫結論的序號)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正方形ABCD中,以對角線BD為折線,把ΔABD折起,使二面角Aˊ-BD-C為60°,求二面角B-AˊC-D的余弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在三棱錐中,三條棱、、兩兩互相垂直,且,邊的中點,則與平面所成的角的大小是    ( 用反三角函數表示);

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)如圖,五面體.底面是正三角形,四邊形是矩形,二面角為直二面角.
(1)上運動,當在何處時,有∥平面,并且說明理由;
(2)當∥平面時,求二面角余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為1的正方形,側棱垂直底邊ABCD四棱柱,AA1=2,E是側棱AA1的中點,求
(1)求異面直線BD與B1E所成角的大;
(2)求四面體AB1D1C的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線a與平面α所成的角為30°,直線b在平面α內,若直線a與b所成的角為θ,則( 。
A.0°<θ≤30°B.0°<θ≤90°C.30°≤θ≤90°D.30°≤θ≤180°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,邊長為2的正方形ABCD外有一點P,且PA=PB=PC=PD=2中,E是PC的中點.
(1)求證:PA平面EBD;
(2)求異面直線PA與BE所成的角的余弦值.

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同步練習冊答案
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