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 (文科)(本題滿分14分)設函數f(x)=·,其中=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且函數y=f(x)的圖象經過點(,2).

    (Ⅰ)求實數m的值;

    (Ⅱ)求函數f(x)的最小值及此時x值的集合.

 (文科)解:(Ⅰ)f(x)=a·b=m(1+sin2x)+cos2x.

由已知得f()=m(1+sin)+cos=2,解得m=1.……6分

    (Ⅱ)由(Ⅰ)得f(x)=1+sin2x+cos2x=1+sin(2x+).

        所以當sin(2x+)=-1時,f(x)的最小值為1-. ……………11分

        由sin(2x+)=-1,得x值的集合為{x|x=k,k∈Z}.……14分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2012屆江蘇省泰州中學高三上學期期中考試數學 題型:解答題

(文科)(本題滿分14分)設函數f(x)=·,其中=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且函數y=f(x)的圖象經過點(,2).
(Ⅰ)求實數m的值;
(Ⅱ)求函數f(x)的最小值及此時x值的集合
(理科)(本題滿分14分)已知函數f(x)=ex-kx,x∈R
(Ⅰ)若k=e,試確定函數f(x)的單調區間
(Ⅱ)若k>0,且對于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,試確定實數k的取值范圍

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科目:高中數學 來源:2013屆四川省成都外國語學校高二下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數.

(1)求函數的單調區間;

(2)若恒成立,求實數k的取值范圍;

(文科(3)證明:  .

(理科(3)證明: .

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型:解答題

(文科)(本題滿分14分)設函數f(x)=·,其中=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且函數y=f(x)的圖象經過點(,2).

    (Ⅰ)求實數m的值;

    (Ⅱ)求函數f(x)的最小值及此時x值的集合

(理科)(本題滿分14分)已知函數f(x)=ex-kx,x∈R

    (Ⅰ)若k=e,試確定函數f(x)的單調區間

    (Ⅱ)若k>0,且對于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,試確定實數k的取值范圍

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011年四川省成都市高二3月月考數學試卷 題型:填空題

(文科做)(本題滿分14分)如圖,在長方體

ABCDA1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E在棱AB上移動.

(1)證明:D1EA1D;

(2)當EAB的中點時,求點E到面ACD1的距離;

(3)AE等于何值時,二面角D1ECD的大小為.                      

 

 

 

(理科做)(本題滿分14分)

     如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB = 90°,CB = 1,

CA =AA1 =M為側棱CC1上一點,AMBA1

   (Ⅰ)求證:AM⊥平面A1BC

   (Ⅱ)求二面角BAMC的大小;

   (Ⅲ)求點C到平面ABM的距離.

 

 

 

 

 

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同步練習冊答案
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