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已知a,b為正實數.求證:+≥a+b.

 

見解析

【解析】證明：方法一:+-(a+b)

=

=

=

=,

又因為a>0,b>0,

所以≥0,

當且僅當a=b時等號成立.

所以+≥a+b.

方法二:因為a>0,b>0,

所以(a+b)(+)=a2+b2++≥a2+b2+2ab=(a+b)2.

所以+≥a+b,

當且僅當a=b時等號成立.

 

練習冊系列答案
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由0,1,2,3,…,9十個數字和一個虛數單位i,可以組成虛數的個數為(　　)

(A)100 (B)10 (C)9 (D)90

 

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(A)甲獲勝的概率是

(B)甲不輸的概率是

(C)乙輸了的概率是

(D)乙不輸的概率是

 

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(A)5000 (B)5200 (C)5400 (D)5600

 

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(1)(2-)≤1.

(2)≥.

(3)++≥2.

 

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過點M(-,),N(-,)的直線的傾斜角是(　　)

(A)π (B) (C) (D)

 

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P(x0,y0)(x0≠±a)是雙曲線E:-=1(a>0,b>0)上一點,M,N分別是雙曲線E的左,右頂點,直線PM,PN的斜率之積為.

(1)求雙曲線的離心率.

(2)過雙曲線E的右焦點且斜率為1的直線交雙曲線于A,B兩點,O為坐標原點,C為雙曲線上一點,滿足=λ+,求λ的值.

 

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