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已知上的奇函數,且滿足,當時,,則(   )   

A.-2 B.2 C.4 D.-4

A  

解析試題分析:因為上的奇函數,且滿足,所以函數為周期為4的周期函數,且f(-x)=-f(x),又當時,,所以f(7)=f(8-1)=f(-1)=-f(1)=-2,故選A。
考點:本題主要考查函數的奇偶性、周期性。
點評:典型題,此類題在考試題中常常出現,關鍵是注意利用函數的周期性轉化成指定區間函數值的計算問題。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數y=xsinx+cosx的圖像上的點(x0,y0)的切線的斜率為k,若k=g(x0),則函數k=g(x0)的圖像大致為

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已知,則的表達式為  (  )

A. B.
C. D.

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函數在區間〔0,1〕上的圖像如圖所示,則n可能是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

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已知對任意實數,有,且,則時(    )

A.B.
C.D.

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下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【   】
                            
A                   B                    C                      D.

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如圖,函數的圖象關系可能正確的是(  )

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已知函數f (x)的導函數的圖象如右圖所示,那么函數f (x)的圖象最有可能的是

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已知函數f(x)(xR)為奇函數, f(2)="1," f(x+2)=f(x)+f(2),則f(3)等于(   )

A. B.1 C. D.2

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