Question

已知兩直線的極坐標(biāo)方程和，則兩直線交點(diǎn)的極坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：先將原極坐標(biāo)方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行判斷．
解答：解：∵
∴ρsinθ+ρcosθ=1，
化成直角坐標(biāo)方程為x+y=1，
化成直角坐標(biāo)方程為y=x，
∴兩直線交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（，），
它的極坐標(biāo)是：．
故填：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．