Question

已知二元一次方程組的增廣矩陣是（

m 4 1 m

  

m+2   m

），若該方程組無解，則實數m的值為

 

．

Answer 1

分析：根據二元一次方程組的增廣矩陣是（

m 4 1 m

  

m+2   m

），該方程組無解，可得

.

m 4 1 m

.

=0且

.

4 m+2 m m

.

≠0，從而可求實數m的值．

解答：解：∵二元一次方程組的增廣矩陣是（

m 4 1 m

  

m+2   m

），該方程組無解，
∴

.

m 4 1 m

.

=0且

.

4 m+2 m m

.

≠0，
∴m²-4=0且4m-m（m+2）≠0，
∴m=-2．
故答案為：-2．

點評：本題考查二元一次方程組的增廣矩陣．考查行列式，解答的關鍵是二元線性方程組的增廣矩陣的涵義．