Question

已知向量，，則的最大值為　         　.

Answer 1

2

由已知中向量 ="(" sinθ，1)，=(1，cosθ)，由平面向量數(shù)量積的運算公式，可以得到  的表達(dá)式，由輔助角公式可將其化為正弦型函數(shù)，再由正弦型函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案．
解：=sinθ+cosθ=2sin(θ+)．
當(dāng)θ=時
有最大值2．
通過向量的坐標(biāo)運算，考查簡單的三角函數(shù)輔助角公式和函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．掌握正弦型函數(shù)的化簡和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．