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給出下列四個命題，其中正確命題的個數是（）

（1）=-1是不可能事件（2）y＝x²（x≠2）是偶函數是必然事件（3）若log_a(x-1)＞0，則x＞2是必然事件（4）函數y＝b^x（b＞0且b≠1）是增函數是必然事件.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

思路分析：本題綜合考查數學有關知識及三個事件的概念.

解：對于（1），∵≥0,而-1＜0,∴=-1是不可能事件；∴（1）正確；對于（2）因為定義域不是關于原點對稱的區間，從而是不可能事件，故不正確；對于（3），∵log_a(x-1)＞0,即log_a(x-1)＞log_a1.當a＞1時，x-1＞1，即x＞2.當0＜a＜1時，0＜x-1＜1即1＜x＜2.對于（4），當0＜k＜1時y是減函數，故只有（1）正確.

答案：A

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[-2，2]上的函數y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根 ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根 ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若實數λ，μ滿足a+b=λc，ab=μc²，則稱數對（λ，μ）為△ABC的“Hold對”，現給出下列四個命題：
①若△ABC的“Hold對”為（2，1），則△ABC為正三角形；
②若△ABC的“Hold對”為(2，

)，則△ABC為銳角三角形；
③若△ABC的“Hold對”為(

，

)，則△ABC為鈍角三角形；
④若△ABC是以C為直角頂點的直角三角形，則以“Hold對”（λ，μ）為坐標的點構成的圖形是矩形，其面積為

-1

．
其中正確的命題是

①③

（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x₀∈R，cosx₀≤0”
②若0＜a＜1，則方程x²+a^x-3=0只有一個實數根；
③對于任意實數x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序實數對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數對，其正確命題的序號是

①③

．（填所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）和y=g（x）的定義域均為{x|-2≤x≤2}，其圖象如圖所示：