Question

已知等差數(shù)列{a_n}中，前四項的和為60，最后四項的和為260，且S_n=520，則a₇為（　　）

A．20

B．40

C．60

D．80

Answer 1

分析：由題意及等差數(shù)列的性質(zhì)可得 4（a₁+a_n）=320，可得 a₁+a_n 的值，再利用等差數(shù)列的前n項和公式求出項數(shù)n的值，再由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得13a₇=520，解之即可．

解答：解：由題意及等差數(shù)列的性質(zhì)可得 4（a₁+a_n）=60+260=320，∴a₁+a_n=80．
∵前n項和是S_n=520=

n(a1+an)

2

=40n，解得n=13，即S₁₃=520，
又由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得S₁₃=520=

13(a1+a13)

2

=

13×2a7

2

，
解得a₇=40
故選B

點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，求出 a₁+a_n=80是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．