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“a＞b＞0”是“ab＜
a2+b2
2
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不允分也不必要條件
分析：ab＜
a2+b2
2
為基本的不等式，成立的充要條件為a，b∈R且a≠b，故只要判“a＞b＞0”和“a，b∈R且a≠b”的關系即可．
解答：解：由a＞b＞0能推出ab＜
a2+b2
2
；
但反之不然，因此平方不等式的條件是a，b∈R且a≠b．
故選A
點評：本題考查平方不等式和充要條件，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

0＜a＜1，下列不等式一定成立的是（　　）
A、|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|＞2；B、|log（1+a）（1-a）|＜|log（1-a）（1+a）|；C、|log（1+a）（1-a）+log（1-a）（1+a）|＜|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|；D、|log（1+a）（1-a）-log（1-a）（1+a）|＞|log（1+a）（1-a）|-|log（1-a）（1+a）|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合Sn={X|X=（x1，x2，…，xn），xi∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）對于A=（a1，a2，…an，），B=（b1，b2，…bn，）∈Sn，定義A與B的差為A-B=（|a1-b1|，|a2-b2|，…|an-bn|）；
A與B之間的距離為d(A，B)=
n
i=1
|ai-bi|
（Ⅰ）證明：?A，B，C∈Sn，有A-B∈Sn，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅱ）證明：?A，B，C∈Sn，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個數中至少有一個是偶數
（Ⅲ）設P⊆Sn，P中有m（m≥2）個元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為
.
d
(P)．
證明：
.
d
(P)≤
mn
2(m-1)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•松江區二模）已知雙曲線C的中心在原點，D（1，0）是它的一個頂點，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點 （A，B都不同于點D），求
DA
•
DB
的值；
（3）對于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點，M，N為雙曲線Γ上的兩點（M，N都不同于點E），且EM⊥EN，求證：直線MN與x軸的交點是一個定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A、B是長軸的左、右端點，動點M滿足MB⊥AB，聯結AM，交橢圓于點P．
（1）當a=2，b=
2
時，設M（2，2），求
OP
•
OM
的值；
（2）若
OP
•
OM
為常數，探究a、b滿足的條件？并說明理由；
（3）直接寫出
OP
•
OM
為常數的一個不同于（2）結論類型的幾何條件．

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：填空題

若實數a，b滿足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補，記φ（a，b）=﹣a﹣b，那么
φ（a，b）=0是a與b互補的（    ）條件

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同步練習冊答案
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