Question

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B是A（1，2，3）在yOz坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OB|等于

13

．

Answer 1

分析：若點(diǎn)B是A在yoz 上的射影，則A與B的縱標(biāo)和豎標(biāo)相同，橫標(biāo)為0，由此利用點(diǎn)B是A（1，2，3）在yOz坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)空間兩點(diǎn)之間的距離公式能求出|OB|．

解答：解：在空間直角坐標(biāo)系中，
∵點(diǎn)B是A（1，2，3）在yOz坐標(biāo)平面內(nèi)的射影
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2，3）
∴|OB|=

0+4+9

=

13

．
故答案為：

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的求法，考查空間兩點(diǎn)間距離公式的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．