Question

已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
（Ⅰ）求的對稱中心；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)增區(qū)間．

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ），

試題分析：（Ⅰ）.
由題意，，即，所以，即.      
從而，  4分
令，則所以對稱中心為   6分
（Ⅱ） 由可得：
時(shí)為單調(diào)遞增函數(shù)  8分
 ∴單調(diào)遞增區(qū)間為，  12分
點(diǎn)評：要考察三角函數(shù)性質(zhì)先要將其整理為的形式，其周期性由決定，對稱中心是函數(shù)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，求單調(diào)增區(qū)間時(shí)首先令進(jìn)而解不等式求x的范圍