Question

【題目】已知函數f（x）是定義在 （﹣∞，+∞）上的奇函數，當x∈（﹣∞，0）時，f（x）=﹣x2+x，則當x∈（0，+∞）時，f（x）______.

Answer 1

【答案】x2+x

【解析】

設x＞0，則﹣x＜0，運用已知解析式和奇函數的定義，即可得到所求的解析式.

解：設x＞0，則﹣x＜0，

由于當x∈（﹣∞，0）時，f（x）=﹣x2+x，

即有f（﹣x）=﹣x2﹣x，

又f（x）為奇函數，則f（﹣x）=﹣f（x），

即有﹣f（x）=﹣x2﹣x，

即f（x）=x2+x（x＞0），

故答案為：x2+x．