Question

求過直線l₁：x-2y+3=0與直線l₂：2x+3y-8=0的交點，且到點P（0，4）的距離為2的直線方程．

Answer 1

解：由解得∴l₁，l₂交點為（1，2）．
設所求直線方程為y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0，
∵P（0，4）到直線距離為2，
∴2=，解得：k=0或k=．
∴直線方程為y=2或4x-3y+2=0．
分析：先求兩條直線的交點，設出直線方程，利用點到直線的距離，求出k，從而確定直線方程．
點評：本題考查兩條直線的交點坐標，直線的一般式方程，點到直線的距離公式，考查計算能力，是基礎題．