Question

已知|

a

|=5，|

b

|=6，且

a

•

b

=-15，則向量

a

與

b

的夾角為

 

．

Answer 1

分析：由已知中|

a

|=5，|

b

|=6，且

a

•

b

=-15，代入cosθ=

a • b

| a |•| b |

，然后再結合0≤θ≤π，即可得到向量

a

與

b

的夾角．

解答：解：∵|

a

|=5，|

b

|=6，且

a

•

b

=-15，
∴cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

-15

5×6

=-

1

2

又∵0≤θ≤π
∴θ=

2

3

π
故答案為：

2

3

π

點評：本題考查的知識點是數量積表示兩個向量的夾角，其中公式cosθ=

a • b

| a |•| b |

是計算向量夾角的唯一公式，一定要熟練掌握．