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已知函數
(1)求的最大值及取得最大值時的集合;
(2)設的角的對邊分別為,且.求的取值范圍
(1)最大值為, ;(2) .
(1)先通過降冪及誘導公式把f(x)轉化為
再求其最大值.
(2) 根據,得可求出A.再根據正弦定理及合比性質,可知
,
從而可求出b+c的取值范圍.
解:(1)----------2分

的最大值為                    -------------------------4分
,下略)時取最大值,
的集合為
(2)由.
,故
由正弦定理,

= 
 
的取值范圍為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且的最大值為2,其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2,并過點
(1)求的值;
(2)若函數上的圖象與軸的交點分別為,求的夾角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象如圖所示.
(1)求函數的解析式;
(2)設,且方程有兩個不同的實數根,求實數的取值范圍和這兩個根的和;
(3)在銳角中,若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.
(1)求它的振幅、周期和初相;
(2)用五點法作出它的簡圖;
(3)該函數的圖象可由y=sinx(x∈R)的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到的?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數f(x)=sinωx(cosωx+sinωx)+(ω∈R,x∈R)最小正周期為π,且圖象關于直線x=π對稱.
(1)求f(x)的最大值及對應的x的集合;
(2)若直線y=a與函數y=1-f(x),x∈[0,]的圖象有且只有一個公共點,求實數a的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
中,角的對邊分別為,且
(1)  求角
(2)  設函數將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標縮短到原來的,把所得圖象向右平移個單位,得到函數的圖象,求函數的對稱中心及單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的值域為  ▲  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在三角形中,角A,B,C的對邊分別為 a,b,c.且,則    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的內角滿足,則角的取值范圍是
A.B.C.D.

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