Question

已知集合A={x|x²-9≤0}，B={x|x²-4x+3＞0}，求A∪B，A∩B．

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解法和集合的運算即可得出．

解答：解：對于集合A：x²-9≤0，化為（x-3）（x+3）≤0，解得-3≤x≤3，∴集合A=[-3，3]；
對于集合B：x²-4x+3＞0，化為（x-3）（x-1）＞0，解得3＜x或x＜1，集合B=（-∞，1）∪（3，+∞）；
∴A∪B=[-3，3]∪（-∞，1）∪（3，+∞）=R；
A∩B=[-3，3]∩[（-∞，1）∪（3，+∞）]=[-3，1）．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法和集合的運算，屬于基礎題．