Question

我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，方程表示的圖形是一條直線，具有特定性質(zhì)：“在x軸，y軸上的截距分別為a，b”；類比到空間直角坐標(biāo)系中，方程表示的點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的圖形也具有某特定性質(zhì)，設(shè)此圖形為m，若m與zoy平面所成角正弦值為，則正數(shù)λ的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意，方程表示平面，且在x軸，y軸，z軸上的截距分別為λ，，1，利用m與zoy平面所成角正弦值為，結(jié)合等面積，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，方程表示平面，且在x軸，y軸，z軸上的截距分別為λ，，1
設(shè)平面與x軸，y軸，z軸的交點(diǎn)分別為A，B，C，△ABC中，BC邊上的高為h，則
∵m與zoy平面所成角正弦值為，
∴，∴h=
∵cosC==
∴sinC==
∵BC=2
∴由等面積可得
∴λ=
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，考查三角形面積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．