Question

已知條件p：x＜1，條件q：

1

x

＜1，則p是￢q的條件

既不充分也不必要條件

．

Answer 1

分析：先求出條件q滿足的條件，然后求出?p，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題?p的關系．

解答：解：條件q：

1

x

＜1，即x＜0或x＞1
￢p：x≥1
∴￢p?q為假且q?￢p為假命題，
即?p是q的既不充分也不必要條件．
故答案為：既不充分也不必要條件．

點評：判斷充要條件的方法是：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．