（08年長沙市模擬文）（13分） 設數列 {an}的前n項和為Sn,a1=10,an+1=9Sn+10。
（1）求證：{lgan}是等差數列；
（2）設Tn是數列
的前n項和，求使
對所有的
都成立的最大正整數m的值。
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年長沙市模擬文）（13分） 已知函數f(x)=ax3+bx2-3x在
處取得極值。
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）求證：對于區間[-1,1]上任意兩個自變量的值x1,x2，都有
；
（3）若過點A(1,m)(m?-2)可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年長沙市模擬文）（13分）已知定點A(1,0)和定直線x=-1，動點E是定直線x=-1上的任意一點，線段EA的垂直平分線為l，設過點E且與直線x=-1垂直的直線與l的交點為P。
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）過點B（0，2）的直線m與（1）中的軌跡C相交于兩個不同的點M、N，若
為鈍角，求直線m的斜率k的取值范圍。
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，
時，an=9Sn-1+10 ①
，故{an}為等比數列，
，即
是等差數列。 6分
10分
，依題意有
，解得-1<m<6，
中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、
，且
與
共線。
，求y的最大值及此時
的大小。
則
的最大值是_____________；