【題目】數列{an}滿足an=3an﹣1+3n﹣1（n∈N* ， n≥2）， 已知a3=95．
（1）求a1 ， a2；
（2）是否存在一個實數t，使得 
，且{bn}為等差數列？若存在，則求出t的值；若不存在，請說明理由．
【答案】
（1）解：n=2 時，a2=3a1+32﹣1．
n=3 時，a3=3a2+33﹣1=95，
∴a2=23
∴23=3a1+8
a1=5
（2）解：當n≥2 時
bn﹣bn﹣1= 
﹣3t）
= 
要使{bn} 為等差數列，則必需使，∴ 
即存在t=﹣ 
，使{bn} 為等差數列
【解析】（1）將已知的遞推關系中的n分別用2，3代替，列出方程組，求出a1，a2．（2）求出bn﹣bn﹣1，令1+2t=0求出t的值，保證相鄰兩項的差為常數，解方程求出t的值．
【考點精析】本題主要考查了等差關系的確定的相關知識點，需要掌握如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，即
－
=d ，（n≥2，n∈N
）那么這個數列就叫做等差數列才能正確解答此題．
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【題目】已知橢圓 
=1的一個焦點為F（2，0），且離心率為 
（1）求橢圓方程；
（2）過點M（3，0）作直線與橢圓交于A，B兩點，求△OAB面積的最大值．
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【題目】已知f（x）=e2x+ln（x+a）．
（1）當a=1時，①求f（x）在（0，1）處的切線方程；②當x≥0時，求證：f（x）≥（x+1）2+x．
（2）若存在x0∈[0，+∞），使得 
成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】在極坐標系中，圓C的極坐標方程為：ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）﹣3．若以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求圓C的參數方程；
（Ⅱ）在直角坐標系中，點P（x，y）是圓C上動點，試求x+2y的最大值，并求出此時點P的直角坐標．
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【題目】已知橢圓 
+ 
=1兩焦點分別為F1、F2 ， P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足 
=1，過P作兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．
（1）求P點坐標；
（2）若直線AB的斜率為 
，求△PAB面積的最大值．
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【題目】在△ABC中，a、b、c分別為角ABC所對的邊，且 
acosC=csinA．
（1）求角C的大小．
（2）若c=2 
，且△ABC的面積為6 ，求a+b的值．
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【題目】某工廠為了解用電量y與氣溫x℃之間的關系，隨機統計了5天的用電量與當天氣溫，得到如下統計表：
曰期 | 8月1曰 | 8月7日 | 8月14日 | 8月18日 | 8月25日 |
平均氣溫（℃） | 33 | 30 | 32 | 30 | 25 |
用電量（萬度） | 38 | 35 | 41 | 36 | 30 |
xiyi=5446， xi2=4538， 
= 
， 
= 
﹣ 
（1）請根據表中的數據，求出y關于x的線性回歸方程．據氣象預報9月3日的平均氣溫是 23℃，請預測9月3日的用電量；（結果保留整數）
（2）請從表中任選兩天，記用電量（萬度）超過35的天數為ξ，求ξ的概率分布列，并求其數學期望和方差．
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