Question

若函數(shù)在處有極值，則函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為                .

 

Answer 1

【答案】

-5

【解析】

試題分析：∵函數(shù)f（x）=（x-2）（x²+c）在x=1處有極值，∴f′（x）=（x²+c）+（x-2）×2x，∵f′（2）=0，∴（c+4）+（2-2）×2=0，∴c=-4，∴f′（x）=（x²-4）+（x-2）×2x，∴函數(shù)f（x）的圖象x=1處的切線的斜率為f′（1）=（1-4）+（1-2）×2=-5.

考點(diǎn)：1.函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件；2.利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程