Question

向100名學生調查對A、B兩件事的看法，得到如下結果：贊成A的人數是全體的，其余不贊成；贊成B的人數比贊成A的人數多3人，其余不贊成；另外，對A、B都不贊成的人數比對A、B都贊成的學生數的多1人，問對A、B都贊成的學生數和對A、B都不贊成的學生數各有多少人?

Answer 1

思路解析：數量關系比較復雜，可采用Venn圖來直觀表示.

解：贊成A的人數為100× =60，

贊成B的人數為60+3=63.

如圖，記100名學生組成的集合為U，贊成A的學生的全體記為集合A，贊成B的學生的全體記為集合B，并設對A、B都贊成的學生數為x，則對A、B都不贊成的人數為+1，

由題意，知（60-x）+（63-x）+x++1=100，解得x=36.

所以對A、B都贊成的學生數為36人，對A、B都不贊成的學生數為13人.