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2．在空間直角坐標系O-xyz中，有兩點P（1，-2，3），M（2，0，4）則兩點之間的距離為$\sqrt{6}$．

分析由空間兩點間距離公式，直接求解即可得出結論．

解答解：∵P（1，-2，3），M（2，0，4），
∴|PM|=$\sqrt{（2-1）^{2}+（0+2）^{2}+（4-3）^{2}}$=$\sqrt{6}$．
故答案為$\sqrt{6}$

點評本題考查兩點間距離公式的應用，考查學生的計算能力，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．對于R上可導的任意函數f（x），若a＞b＞1，且有（x-1）f′（x）≥0，則必有（　　）

A．

f（a）+f（b）＜2 f（1）

B．

f（a）+f（b）≤2 f（1）

C．

f（a）+f（b）≥2 f（1）

D．

f（a）+f（b）＞2 f（1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．

為了了解我校今年報考飛行員的學生的體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數為12，則報考飛行員的學生人數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1與$\frac{{x}^{3}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的離心率，則m=6．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知點P在拋物線y²=4x上，那么點P到點Q（2，-1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（　　）

A．

（$\frac{1}{4}$，-1）

B．

（$\frac{1}{4}$，1）

C．

（$\frac{1}{2}$，-1）

D．

（$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-4x，x＜\frac{1}{2}\\{log_{\frac{1}{2}}}（2x+1），x≥\frac{1}{2}\end{array}\right.$
（1）求$f（\frac{3}{2}），f（{f（\frac{1}{2}）}）$的值；
（2）求不等式f（x）＞-3的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設a=0.5${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=0.9${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=log₅0.3，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．

a＞c＞b

B．

c＞a＞b

C．

a＞b＞c

D．

b＞a＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設函數$f（x）=x-\frac{1}{x}$，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

m＜-1或0＜m＜1

B．

0＜m＜1

C．

m＜-1

D．

-1＜m＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，若$cos（α+\frac{π}{6}）=\frac{4}{5}$，則$sin（2α+\frac{π}{3}）$的值為（　　）

A．

$\frac{12}{25}$

B．

$\frac{24}{25}$

C．

$-\frac{24}{25}$

D．

$-\frac{12}{25}$

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