【題目】在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求：
(l）第1次抽到理科題的概率；
(2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；
(3）在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．
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【題目】已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．
(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件；
(2)求實數a的一個值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個充分但不必要條件．
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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC=AA1= 
，BC=4，點A1在底面ABC的投影是線段BC的中點O． 
（1）證明在側棱AA1上存在一點E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的長；
（2）求平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的余弦值．
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【題目】如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發射后的軌跡在方程y=kx﹣ 
（1+k2）x2（k＞0）表示的曲線上，其中k與發射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標． 
（1）求炮的最大射程；
（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．
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【題目】已知各項均為正數的兩個數列{an}和{bn}滿足：an+1= 
，n∈N* ，
（1）設bn+1=1+ 
，n∈N*，求證：數列{ 
}是等差數列；
（2）設bn+1= 
，n∈N*，且{an}是等比數列，求a1和b1的值．
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【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為 
=0.85x﹣85.71，則下列結論中不正確的是（ ）
A.y與x具有正的線性相關關系
B.回歸直線過樣本點的中心（ 
， 
）
C.若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D.若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg
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【題目】如圖，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
分別為
的中點，
為側棱
上的動點
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若為線段的中點，求證：
平面
；
（Ⅲ）試判斷直線
與平面是否能夠垂直。若能垂直，求
的值；若不能垂直，請說明理由
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【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用
年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為
萬元.該建筑物每年的能源消耗費用
（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：厘米）滿足關系：
.若不建隔熱層，每年的能源消耗費用為
萬元.設
為隔熱層建造費用與年的能源消耗費用之和.
（1）求
的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用最小，并求其最小值.
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