已知命題
：復數
，復數
，
是虛數；命題
：關于
的方程
的兩根之差的絕對值小于
；若
為真命題，求實數
的取值范圍.
的取值范圍為
.
試題分析：對于
，
為虛數的條件是
且
，然后將
的范圍求出來；對于
，利用二次方程根與系數的關系并結合不等式
求解出
的取值范圍；由
為真命題可知，
都為真命題，故求出
為真時的
的取值范圍的集合的交集即可.
試題解析：由題意知，
2分
若命題
為真，
是虛數，則有
且
所以
的取值范圍為
且
且
4分
若命題
為真，則有
7分
而
所以有
或
10分
由題意知，
都是真命題，實數
的取值范圍為
12分.
練習冊系列答案
相關習題
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題型：填空題
命題“
∈R，x<l"的否定是
．
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題型：單選題
給出下列命題，其中正確命題的個數為（ ）
①在區間
上，函數
，
，
，
中有三個是增函數；
②命題
．則
，使
；
③若函數
是偶函數，則
的圖象關于直線
對稱；
④已知函數
則方程
有
個實數根．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
命題p:“
，使
”的否定¬p是
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，
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