Question

條件p：“直線l在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍”；條件q：“直線l的斜率為-2”，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．非充分也非必要條件

Answer 1

【答案】分析：通過舉反例說明充分性不成立，由由斜率的定義及直線在坐標軸上的截距的定義可得必要性成立．
解答：解：直線l在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍時，直線的斜率不一定等于-2，如直線l在x、y軸上的截距都為0時，
滿足條件p但不能推出q．
直線l的斜率為-2時，由斜率的定義及直線在坐標軸上的截距的定義可得，
直線l在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍成立．
故p是q的必要不充分條件，
故選B．
點評：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，直線的斜率以及在坐標軸上的截距的定義．