Question

觀察下列各等式：5⁵=3125，5⁶=15625，5⁷=78125，…，則5²⁰¹³的末四位數字為    ．

Answer 1

【答案】分析：由上述的幾個例子可以看出末四位數字的變化，3125，5625，8125，0625即末四位的數字是以4為周期的變化的，故2013除以4余1，即末四位數為3125．
解答：解：5⁵=3125的末四位數字為3125，5⁶=15625的末四位數字為5625，
5⁷=78125的末四位數字為8125，5⁸=390625的末四位數字為0625，5⁹=1953125的末四位數字為3125…，
根據末四位數字的變化，3125，5625，8125，0625即末四位的數字是以4為周期的變化的，故2013除以4余1，即末四位數為3125．則5²⁰¹³的末四位數字為3125
故答案為：3125
點評：本題主要考查學生的觀察能力以及對規律的認識和總結，并能靈活運用，屬于基礎題．