Question

設(shè)數(shù)列{2^n-1}按“第n組有n個(gè)數(shù)（n∈N₊）”的規(guī)則分組如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，則第101組中的第一個(gè)數(shù)為（　　）

A．24951

B．24950

C．25051

D．25050

Answer 1

根據(jù)第n組有n個(gè)數(shù)得到第100組的數(shù)有100個(gè)，且前100組所有的項(xiàng)數(shù)=1+2+3+…+100=

100(1+100)

2

=5050
則第101組中的第一個(gè)數(shù)在數(shù)列{2^n-1}的第5051項(xiàng)，而此等比數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公比的數(shù)列，則a_n=2ⁿ
所以第101組中的第一個(gè)數(shù)為2^5051-1=2⁵⁰⁵⁰．
故選D．