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（本小題滿分12分）已知橢圓:的離心率，過點的直線與橢圓交于兩點，且，求面積的最大值及取得最大值時橢圓的方程．
：設橢圓的方程為直線的方程為，
，則橢圓方程可化為即
，聯立得（*）
有而由已知有，代入得
所以，
當且僅當時取等號由得，將代入（*）式得所以面積的最大值為，取得最大值時橢圓的方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2001高考江西、山西、天津）設坐標原點為O，拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點，則等于（   ）
A．B．－C．3D．－3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
AB="2," AD=, BC=,橢圓E以A,B為焦點且經過點D.  (1)建立適當的直角坐標系,求橢圓E的方程;  (2)若點Q滿足:,問是否存在不平行AB，的直線與橢圓E交于M、N兩點.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直線的斜率的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（原創題）
已知是曲線上一點，是該曲線的兩個焦點，若內角平分線的交點到三邊上的距離為1，，則的值為   
A．B．C．－D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1與雙曲線－=1（m,n,p,q∈R+）有共同的焦點F1、F2，P是橢圓和雙曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|=      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l的方程為，且直線l與x軸交于點M，圓與x軸交于兩點（如圖）．
（I）過M點的直線交圓于兩點，且圓孤恰為圓周的，求直線的方程；
（II）求以l為準線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；

（III）過M點的圓的切線交（II）中的一個橢圓于兩點，其中兩點在x軸上方，求線段CD的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求適合下列條件的圓錐曲線方程:
(1).長軸長是短軸長的3倍,經過點(3,0)的橢圓標準方程。
(2).已知雙曲線兩個焦點的坐標為,雙曲線上一點P到兩焦點的距離之差的絕對值等于6，求雙曲線標準方程.
(3).已知拋物線的頂點在原點,準線與其平行線x=2的距離為3,求拋物線標準方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線過點（-1，2）且與直線垂直，則的方程是 （   ）
a．                     b．
c．                     d．

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