【題目】已知直線y＝－ 
x＋5的傾斜角是直線l的傾斜角的大小的5倍，分別求滿足下列條件的直線l的方程.
（1）過點P(3，－4)；
（2）在x軸上截距為－2；
（3）在y軸上截距為3.
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【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx+1滿足f（﹣1）=0，且x∈R時，f（x）的值域為[0，+∞）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設函數g（x）=f（x）﹣2kx，k∈R． ①若g（x）在x∈[﹣2，2]時是單調函數，求實數k的取值范圍；
②若g（x）在x∈[﹣2，2]上的最小值g（x）min=﹣15，求k值．
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【題目】已知雙曲線C： 
=1（a＞0，b＞0）的離心率為 
，實軸長為2，直線l：x﹣y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值；
（3）若線段AB的長度為4 
，求直線l的方程．
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，AB=5，cos∠ABC= 
． 
（1）若BC=4，求△ABC的面積S△ABC；
（2）若D是邊AC的中點，且BD= 
，求邊BC的長．
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【題目】如圖，直二面角D﹣AB﹣E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE． （Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值；
（Ⅲ）求點D到平面ACE的距離．
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點． 
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值．
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【題目】已知函數f（x）=ex ， g（x）=mx2+ax+b，其中m，a，b∈R，e=2.71828…為自然對數的底數． （I）函數h（x）=xf （x），當a=l，b=0時，若函數h（x）與g（x）具有相同的單調區間，求m的值；
（II）記F（x）=f（x）﹣g（x）．當a=2，m=0時，若函數F（x）在[﹣1，2]上存在兩個不同的零點，求b的取值范圍．
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