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已知f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函數，且其定義域為[a－1,2a]，則y＝f(x)的值域為______．

[1，

]

∵f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函數，
∴其定義域[a－1,2a]關于原點對稱，
∴即a－1＝－2a，∴a＝

，
∵f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函數，
即f(－x)＝f(x)，∴b＝0，
∴f(x)＝

x²＋1，x∈[－

，

]，其值域為{y|1≤y≤

}．

練習冊系列答案

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(1)當a＝1，b＝－2時，求函數f(x)的不動點；
(2)若對任意實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A，B兩點的橫坐標是函數f(x)的不動點，且A，B兩點關于直線y＝kx＋

對稱，求b的最小值．