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已知實數x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則（x-1）2+y2的最大值為（　　）
A、
5
B、2
C、4
D、5
分析：作出可行域，給目標函數賦予幾何意義：到（1，0）距離的平方，據圖分析可得到點A與（1，0）距離最大．
解答：精英家教網解：作出可行域
（x-1）2+y2表示點（x，y）與（1，0）距離的平方，
由圖知，可行域中的點A與（1，0）最遠
故（x-1）2+y2最大值為（2-1）2+22=5
故選項為D
點評：本題考查畫不等式組表示的可行域，利用可行域求目標函數的最值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當2≤s≤3時，目標函數z=3x+2y的最大值函數f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實數x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　　）

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同步練習冊答案
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