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設(shè)是等差數(shù)列,是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1),(2)

試題分析:(1)根據(jù)聯(lián)立方程組,求出.進(jìn)而得出的通項(xiàng)公式;(2)用錯(cuò)位相減法求出數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,等比數(shù)列的公比為,則依題意有,解得.所以.
(2)
.②
②-①,得
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記的前項(xiàng)和為,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:是數(shù)列的前n項(xiàng)和.數(shù)列前n項(xiàng)的積為,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)是否存在常數(shù)a,使得成等差數(shù)列?若存在,求出a,若不存在,說明理由;
(Ⅲ)是否存在,滿足對任意自然數(shù)時(shí),恒成立,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*).
(Ⅰ)求a3,a4,并求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記數(shù)列{an}前2n項(xiàng)和為S2n,當(dāng)S2n取最大值時(shí),求n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n,記Dn內(nèi) 的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為an(n∈N*)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)).
(1) 求證:數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=3n(n∈N*).
(2) 記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Tn.若對于一切的正整數(shù)n,總有Tn≤m,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為
(I)求
(Ⅱ)設(shè),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,已知(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則的前50項(xiàng)的和為(     )
A.49B.50C.99D.100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若成等差數(shù)列,則其公比為 (  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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