設(shè)

是等差數(shù)列,

是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且

,

,

.
(1)求

,

的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
(1)

,(2)

試題分析:(1)根據(jù)

,

聯(lián)立方程組

,求出

.進(jìn)而得出

,

的通項(xiàng)公式;(2)用錯(cuò)位相減法求出數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列

的公差為

,等比數(shù)列

的公比為

,則依題意有

且

,解得

.所以

.
(2)

①

.②
②-①,得



.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知正項(xiàng)等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,若

,且

成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記

的前

項(xiàng)和為

,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足:

是數(shù)列

的前n項(xiàng)和.數(shù)列

前n項(xiàng)的積為

,且

(Ⅰ)求數(shù)列

,

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)是否存在常數(shù)a,使得

成等差數(shù)列?若存在,求出a,若不存在,說明理由;
(Ⅲ)是否存在

,滿足對任意自然數(shù)

時(shí),

恒成立,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*).
(Ⅰ)求a3,a4,并求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記數(shù)列{an}前2n項(xiàng)和為S2n,當(dāng)S2n取最大值時(shí),求n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)不等式組

所表示的平面區(qū)域?yàn)镈
n,記D
n內(nèi) 的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為a
n(n∈N
*)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)).
(1) 求證:數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式是a
n=3n(n∈N
*).
(2) 記數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,且T
n=

.若對于一切的正整數(shù)n,總有T
n≤m,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的首項(xiàng)

,

,前

項(xiàng)和為

.
(I)求

及

;
(Ⅱ)設(shè)

,

,求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

為等差數(shù)列,

為其前

項(xiàng)和,已知

則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,則

的前50項(xiàng)的和為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,若

,

,

成等差數(shù)列,則其公比

為 ( )
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