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已知雙曲線-=1（a＞）的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為（ ）
A．2
B．
C．
D．
【答案】分析：雙曲線（a＞）的漸近線方程是，由題設條件可知，從而求出a的值，進而求出雙曲線的離心率．
解答：解：∵雙曲線（a＞）的漸近線方程是
∴由雙曲線（a＞）的兩條漸近線的夾角為可知，
∴a2=6，c2=8，∴雙曲線的離心率為，故選D．
點評：本題考查雙曲線的性質及其應用，解題的關鍵是由漸近線的夾角求出a．
練習冊系列答案
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已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為 (O為原點)，則兩條漸近線的夾角為（    ）

A.30°             B.45°              C.60°              D.90°

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西省晉中市昔陽中學高二（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省六安市壽縣迎河中學高二（上）第三次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省南通市啟東市匯龍中學高二（上）第二次學情調查數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年貴州省冊亨縣民族中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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