Question

下列命題中正確命題的個數是（　　）
①經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；
②已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個側面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
⑥底面是等邊三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，則三棱錐P-ABC是正三棱錐．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

①若該點在某一條直線上，則不正確．
②根據面面垂直的判定，直線b不一定在平面β內，所以不正確．
③如果這個兩個側面互相平行，則不一定有側棱垂直于底面，所以不正確．
④四個側面兩兩全等不能保證側棱與底面垂直．
⑤側面都是等腰三角形若不是腰共頂點，則不正確．
⑥底面是等邊三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，不能保證頂點在底面的身影為中心，則不正確．
故選A